Seqüência Didática
Nova Escola
Matemática
Quocientes de naturais
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OBJETIVOS
- Desenvolver estratégias próprias.
- Estabelecer relações que enriqueçam o conceito de fração como quociente de números naturais em situações em que o resultado da divisão é o resultado de um quociente.
ANOS
4º e 5º.
TEMPO ESTIMADO
Seis aulas.
DESENVOLVIMENTO
1ª ETAPA
Divida a turma em duplas, entregue uma folha a cada uma e proponha que repartam, em porções iguais, cinco chocolates entre três crianças. Os alunos podem pensar que cada uma ficará com um chocolate, uma metade e um terço da última metade. Coloque em discussão: que fração equivale à terça parte de uma metade? É esperado que eles concluam que precisam de seis desses pedacinhos (terços de meio) e que um ter ço de meio é um se xto. A resposta seria: cada criança ficará com 1 + 1/2 + 1/6 (veja o desenho acima). Peça agora que os alunos fracionem todas as barras em porções iguais. Há várias possibilidades: a cada criança corresponde 3/2 de chocolate + 1/6 de chocolate, ou 5/3 par a cada uma etc.
2ª ETAPA
Incentive a garotada a justificar a equivalência entre os resultados. Prepare uma folha com os diferentes procedimentos que apareceram nos grupos ou outro que você julgue importante discutir. Exemplo: 1 + 1/2 + 1/6 = 3/2 + 1/6 = 5/3 = 1 + 2/3. As crianças podem se sair com argumentos do tipo: “1 são duas metades, então 1 mais um meio é o mesmo que tr ês metades”. Essa é uma maneira de trabalhar com os alunos a noção de equivalência antes de recorrer ao algoritmo para obter frações equivalentes (a multiplicação do numerador e do denominador por um mesmo número tem como resultado uma fração equivalente à que f oi dada). Para aprofundar esses conhecimentos, apresente o mesmo problema com outros números: 4 chocolates para repartir entre 3 crianças, 8 para dividir entre 5 etc. Essa tarefa servirá de p onto de partida para questões como: em que casos se obtém como resultado um número maior que 1? E menor que 1?
AVALIAÇÃO
Proponha uma divisão de 6 objetos entre 5 grupos. O resultado esperado é que cada objeto seja repartido em cinco partes iguais e cada uma delas ligada aos diferentes grupos. Assim será possível perceber que 5 vezes 6/5 é igual a 6 e que uma fração A/B é o quociente entre um natural A e outr o B.
FONTE: ATIVIDADE ADAPTADA DA SITUAÇÃO PROPOSTA POR CLAUDIA BROITMAN, HORACIO ITZCOVICH, CECILIA PARRA E PATRICIA SADOVSKY NO DOCUMENTO DE ATUALIZAÇÃO CURRICULAR Nº 4, GCBA, 1997
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