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Todas as contas num punhado só

Com jogos simples e divertidos, crianças gaúchas de 1a série são estimuladas a realizar ao mesmo tempo as quatro operações matemáticas

Ricardo Falzetta

 

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

O jogo do repartir é poderoso. Envolve, de cara, a divisão, uma conta que, no ensino tradicional da Matemática, aparece na escola somente a partir da 3a série. Mais do que isso: ao ser jogado, ele também pede o uso das outras três operações (leia as regras no quadro abaixo).

Divertido e montado com recursos simples e atraentes - copos de plástico, sementes e dado -, ojogo é indicado para turmas da 1a série em diante. A atividade pode ser realizada várias vezes ao ano. Com ela, você consegue diagnosticar e estimular as habilidades para a contagem e para processar as quatro operações.

Acompanhado de outras atividades e brincadeiras lúdicas, como rouba-monte ou jogo da memória (leia os quadros), o jogo do repartir favorece a compreensão do conceito de número e das contas sem que para isso seja necessário ensinar, pela ordem, soma, subtração, multiplicação e divisão. Não há mágica: os alunos não terminam a¿1ª série sabendo armar uma conta de divisão nem começam o ano craques no jogo. De início, poucos vão percorrer corretamente os passos da atividade, o que não é problema, pois não se trata de medir erros e acertos. O objetivo é conseguir uma progressão - nem sempre linear - do raciocínio.

O algoritmo da divisão (os passos para montar a continha armada) continua a ser sistematizado na 3ª série. Mas até lá a garotada vai estar muito mais à vontade com as noções das operações. Assim, o momento de aprender a receita mais econômica para fazer a conta acaba sendo muito menos traumático.

Aprendizagem em rede

O ensino da Matemática que se propõe nessa abordagem considera que a aprendizagem inicial da disciplina pode se dar de forma mais enredada, sem que os conceitos apareçam isoladamente, um após o outro. Em vez disso, leva-se em conta todo o caos de relações entre eles e a capacidade que cada estudante tem de estabelecer as conexões.

Essa maneira de ensinar considera ainda que a criança traz de seu meio cultural uma série de procedimentos no trato com os números, formados corriqueiramente nas situações em que é preciso fazer cálculos para tomar decisões: o pagamento de uma conta na padaria, a repartição de doces e a contagem ou a troca de figurinhas, para citar apenas alguns exemplos. A você, cabe descobrir em que mundo cada aluno está sintonizado - como está pensando, que procedimentos está adotando, com que objetivos. Consegue-se isso dando chance a ele de verbalizar e registrar as descobertas numéricas - é recomendável que cada jogo seja acompanhado por uma ficha didática preenchida pelos pequenos.

De acordo com a atividade, um tipo de informação é solicitado. No caso do jogo do repartir, o estudante registra em colunas os dados numéricos da jogada e é desafiado a calcular a quantidade de sementes do punhado inicial - o que se consegue fazendo a operação inversa da divisão. Pode-se começar a preencher essas tabelas com desenhos ou garatujas que, para muitos, simbolizam os números. São essas manifestações que permitirão entender a evolução da turma. Analisando as fichas, você terá condições de estabelecer os níveis de conhecimento dos alunos e planejar outras ações formando grupos heterogêneos, para que crianças mais e menos avançadas interajam entre si.

O tripé do campo conceitual

Situações (que podem ser questões de solução matemática), procedimentos (os caminhos para resolvê-las) e representações simbólicas (como a criança descreve o problema e a solução, seja por meio de números, palavras, seja por meio de desenhos) formam o que os teóricos chamam de campo conceitual. Na base desse campo estão as convicções da criança. Um exemplo é quando ela considera a multiplicação apenas uma soma de parcelas iguais. Essas certezas vão sendo confirmadas ou derrubadas. Mas esse movimento só acontece quando você propõe atividades que a façam entrar em conflito. Suponha que você tem duas calças e três blusas diferentes. De quantas formas pode se vestir? A resposta - seis possibilidades - vem de uma multiplicação (2 x 3), mas está longe de ser um caso de soma de parcelas iguais.

A idéia de campo conceitual foi proposta na década de 1990 pelo pesquisador francês Gérard Vergnaud, diretor do Centro Nacional de Pesquisa Científica (CNRS), em Paris. No Brasil, seguem a linha de Vergnaud os pesquisadores do Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia de Pesquisa e Ação (Geempa), de Porto Alegre, que propõem o ensino da Matemática relatado nesta reportagem.

Sob orientação do Geempa, a professora Maristela Maciel vem aplicando as idéias do campo conceitual com uma 1ª série do 1º ciclo na EMEI Vale Verde, na capital gaúcha. "São crianças de 6 anos, portanto ainda na fase de alfabetização, tanto nas letras quanto nos números. No início do ano, algumas mal sabiam relacionar o numeral à quantidade representada", descreve. Por isso, atividades como as aqui descritas devem ser tratadas como parte de um processo.

Ao mesmo tempo que realiza o trabalho com os jogos, a professora propõe tarefas como a construção do calendário, a contagem dos presentes e dos que faltaram, a leitura do relógio e exercícios com o quadro numérico. Não menos importante é o fato de que todos os jogos e suas formas de registro são exaustivamente praticados com antecedência pelos professores que participam com Maristela do grupo de pesquisas gaúcho.

Regras do jogo do repartir

Divisão, multiplicação, subtração e adição na mesma rodada

1. Sementes para todos
O jogo do repartir faz parte da rotina na 1a série do 1o ciclo da EMEI Vale Verde, em Porto Alegre. Organizados em grupos de no máximo quatro, os alunos recolhem para si um punhado de sementes, sem contá-las. As jogadas podem ser coletivas como ocorria no início do ano) ou individuais (como no final do primeiro semestre).

2. Sorte no dado

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

Um jogador lança o dado (feito de papelão e montado pela garotada): o número obtido na sorte determina quantos copinhos plásticos cada um deles deve pegar. Observe que o punhado de sementes equivale ao dividendo e o número de copos ao divisor. Mas você não deve explicar esses conceitos nesse instante.

 

 

 



3. Pode ter resto

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

A tarefa seguinte é distribuir as sementes igualmente nos recipientes, ou seja, dividi-las. Mas coloque para a garotada a seguinte condição: no final da distribuição, não pode sobrar mais sementes do que o número de copinhos. Essa sobra é o resto da divisão. Faça com que todos do grupo confiram esse resultado.

 

 

 


4. Hora das contas

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

Cada um deve anotar ou desenhar numa folha os números da jogada em quatro colunas: A = sementes em cada copo, B = copos, C = sementes que sobraram, D = quantas sementes havia no início. Preencher a última coluna é o mais complicado, pois é necessário multiplicar o número de copos pelo de sementes dentro de cada um e ainda somar as restantes.

 

 



Algumas dicas

- Nas primeiras rodadas, use sementes maiores para evitar que as crianças peguem muitas, o que dificulta a repartição.

- Comece com um dado que tenha apenas 2, 3 e 4 e vá trocando-o conforme a turma avança. Você pode usar até um dodecaedro (sólido com 12 faces).

- O jogo tem uma variação. Nela, cada aluno determina uma quantidade fixa de sementes e joga o dado várias vezes. Experimenta-se, nesse caso, a divisibilidade de cada número.

- A criança percebe que, em alguns casos, a quantidade de restos zero é maior.

Diversão e cálculos

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

Jogos com baralhos numéricos são indicados para o reconhecimento dos numerais e também para somas de números pequenos (até 12), com cálculo mental. A classe é convidada a jogar rouba-monte, memória ou bate-bate, entre outros. As fichas pedem os mais variados registros: no rouba-monte, quantas cartas cada jogador reuniu ao final da rodada; no bate-bate, qual o número em que a rodada terminou e quantas cartas o vencedor levou.

 

Roda pião

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

Para trabalhar noções de dentro, fora e fronteira, Maristela propõe um jogo de formas geométricas. Numa folha de papel, ela desenha, por exemplo, dois quadrados com os cantos sobrepostos (foto). Cada área do desenho recebe uma pontuação: 1, na parte externa; 2, sobre a linha; 3, no interior dos quadrados; e 4, na área comum entre os dois. A jogada consiste em rodar um pião sobre o papel e acumular pontos conforme a área onde ele pára. Na ficha de registro, são totalizados os pontos e descritos os locais do desenho em que o pião parou de rodar.

Mariolas para todos

Foto: Tamires Kopp

Foto: Tamires Kopp

A professora distribui aos grupos mais barras de mariola (doce de banana servido na merenda) do que integrantes e pede que dividam igualmente entre eles. As soluções apontam caminhos para Maristela. Uma equipe de quatro - que distribuiu uma barra inteira para cada um, dividiu ao meio as duas restantes e fez nova repartição - respondeu que cada um recebeu duas barras, e não uma e meia. Outro grupo quebrou todas as barras em pedaços menores e dividiu o grande punhado de forma que, visualmente, cada um ficasse com uma quantidade parecida.

 

Quer saber mais?

Contatos
Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia de Pesquisa e Ação (Geempa)
, R. Lopo Gonçalves, 511, 90050-350,Porto Alegre, RS, tel. (51) 3226-5218 , www.geempa.org.br

EMEI Vale Verde, R. Franklin, 270, 91210-060, Porto Alegre, RS, tel. (51) 3386-2044

Bibliografia
Repensando Adição e Subtração, Contribuições da Teoria dos Campos Conceituais
, Sandra Magina, Tânia Campos, Terezinha Nunes e Verônica Gitirana, 64 págs., Ed. Proem, tel. (11) 3151-6740 , 25 reais

Crianças Fazendo Matemática, Terezinha Nunes, 246 págs, Ed. Artmed, tel. 0800-7033444, edição esgotada 

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 195, Setembro 2006,
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