Produtos notáveis

Há quatro edições, NOVA ESCOLA vem apresentando na série Temas Desafiadores reportagens sobre conteúdos considerados complicados tanto pelos alunos como pelos educadores. Enquanto o primeiro time parece não assimilar satisfatoriamente o que é explicado, o segundo muitas vezes se vê sem alternativas para ensinar de um jeito que todos compreendam. Este mês, o tema eleito para ser dissecado são os produtos notáveis - expressões algébricas que recebem esse nome justamente por aparecerem de maneira recorrente.

"Compreendê-los é essencial para elaborar cálculos complexos, como algumas funções e equações. "Tal como as operações básicas, eles não se esgotam em si próprios", explica Marcio da Silva, doutor em Educação Matemática e docente da pós-graduação da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS).

Existem mais de 30 estruturas classificadas como tal e, no Ensino Fundamental, é previsto que a turma entre em contato com três:

(a + b) (a - b) A diferença de dois quadrados, ou seja, de 
a² - b². 

(a + b)² Indica o quadrado da soma, ou seja, de a² + 2ab + b², chamado de trinômio do quadrado perfeito. 

(a - b)² O produto que resulta no quadrado da diferença, ou seja, de a² - 2ab + b², chamado também de trinômio do quadrado perfeito.