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Problemas de proporção

No estudo da proporcionalidade, é essencial analisar grandezas, compreender o contexto do problema e usar várias estratégias de cálculo

Bianca Bibiano

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Ilustração: Stefan
Ilustrações: Stefan

Desde os primeiros anos do Ensino Fundamental, os alunos conseguem resolver problemas do tipo "se duas maçãs custam 3 reais, qual será o valor de quatro?" sem saber que se trata de uma proporção. Lançam mão de estratégias variadas, como os desenhos e a adição sucessiva, e não costumam encontar obstáculos. Já por volta do 6º ano, o conteúdo passa a ser trabalhado de forma mais ampla e recebe o nome de proporcionalidade: a relação - direta ou inversa - de valores de duas grandezas, sendo que a grandeza é algo que pode ser medido, como tempo e unidades.

Nessa fase, começam a surgir mais dificuldades, muitas vezes devido à maneira de o professor abordar esse conteúdo (leia o quadro com a análise dos principais equívocos cometidos pelos alunos na página seguinte). Isso ocorre quando a regra de três é apontada como o único caminho de resolução ou se mostra uma definição para que as crianças aprendam. Garanta a aprendizagem considerando o que elas já sabem e proponha situações complexas. Esses conhecimentos serão usados mais adiante, durante o ensino do Teorema de Tales, das funções, do cálculo de problemas que envolvem a
escala etc. 


O primeiro passo é saber quando existe a proporção

"É essencial o aluno compreender a relação estabelecida entre as grandezas de um problema para decidir se usa ou não as estratégias da proporcionalidade", diz José Pastore Mello, professor do Colégio Santa Cruz, em São Paulo. Tomar uma decisão dessas implica analisar vários enunciados, como este: "João tem 5 anos, e seu pai, 30. Quando João tiver o dobro de sua idade, seu pai também terá duas vezes o que tem hoje?" As discussões devem mostrar que João terá 10 anos daqui a cinco anos. Nesse tempo, o pai terá 35 anos, e não 60. Portanto, não é uma relação proporcional. "Ao mesmo tempo que o aluno aprende que existe proporção, deve notar que nem sempre ela está presente", diz Ruy Pietropaolo, da Universidade Bandeirante de São Paulo (Uniban) e selecionador do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10.

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=== PARTE 3 ====

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 234, Agosto 2010, com o título Relação entre dados
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