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Sequência Didática

Números negativos

Objetivos
- Introduzir o conceito de números inteiros negativos;
- Identificar e compreender o uso dos números negativos em situações do cotidiano;
- Solucionar situações-problema que envolvam números negativos, utilizando-se de diferentes estratégias de resolução.

Conteúdos
- Números negativos (conceito)
- Representação dos números negativos
- Adição e subtração com números negativos

Ano
5ª e 6ª séries

Tempo estimado
5 aulas

Desenvolvimento das atividades
1ª aula Familiarização e identificação do uso dos números negativos discussão em pequenos grupos
Proponha aos alunos a seguinte situação:
Um termômetro foi colocado na cidade de Campos do Jordão e marcou dez graus acima de zero durante o dia e um grau abaixo de zero durante a noite. Como posso representar as temperaturas registradas nesta cidade, utilizando símbolos e algarismos matemáticos?.

Com essa situação, pretende-se que os alunos discutam e utilizem os conhecimentos que possuem em sua experiência cotidiana (ao ver noticiários, previsões do tempo, jornais, etc.) e verifiquem a necessidade da utilização dos símbolos matemáticos + (para números positivos) e - (para números negativos). Ou seja, trata-se de um levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos sobre a utilização dos números negativos.

Durante a discussão entre os alunos, circule pela classe, observando como estão resolvendo a questão, tomando cuidado para não dar pistas, de modo que os alunos façam a atividade utilizando seus próprios recursos.

Após a discussão nos grupos, o professor abrirá a discussão entre todos os alunos, solicitando que cada grupo diga a forma de representação que utilizou. O professor então anotará as representações no quadro e em seguida discutirá com a classe qual seria a forma mais adequada.

Possível forma de representação das temperaturas:
Durante o dia: 10º
Durante a noite: - 1º


2ª aula Pesquisa e troca de informações entre os alunos
O professor pedirá para que os alunos (em grupos) pesquisem em jornais e revistas outras situações de utilização dos números negativos.

Após a pesquisa, os alunos deverão registrar através de colagem ou ilustração em cartolina, as situações pesquisadas.

Em seguida, cada grupo apresentará para a classe o resultado de sua pesquisa e explicará a utilização dos números negativos em cada situação.

Exemplos de situações que podem ser selecionadas pelos alunos: manchetes indicando queda na bolsa de valores, tabelas ou gráficos que contenham números negativos, etc.

Pretende-se com esta atividade que os alunos se familiarizem com as utilizações dos números negativos. Em caso de os alunos não conseguirem explicar a utilização, o professor deve auxiliar para facilitar o entendimento.


3ª aula Resolução de problemas individualmente
O professor irá propor situações-problema a serem resolvidas utilizando a representação dos números negativos.

Exemplo de situação-problema:
Imagine que uma pessoa tem R$500,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques:
1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00
Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?.

Possíveis soluções para esta situação-problema:
- Descontar ou contar pra trás. Isto é, ir diminuindo a cada saque: após o primeiro saque restam R$300,00 na conta, após o segundo saque restam R$200,00 na conta e após o terceiro saque, o saldo fica negativo em R$100,00. Ou seja, o saldo no bando será de R$100,00.


4ª aula Adaptação do jogo Pega-varetas
O professor confeccionará o jogo (*)com os alunos ou distribuirá os jogos para os grupos, porém mudará os valores de cada vareta, por exemplo: amarelas valem -10 pontos, vermelhas valem -5, azuis valem 1, verdes valem 5 e o preto vale 10. O objetivo é somar as varetas que cada um retirar da mesa. Ganha quem obtiver o maior número positivo ou o menor número negativo.

Os valores de cada vareta e as regras podem ser alterados de acordo com o aprendizado da turma.

(*) Para confeccionar as varetas, pode-se utilizar varetas de pipa, cortando-as em comprimentos iguais (cerca de 25cm) e, em seguida, pintando-as com tinta guache nas cores indicadas acima.

Com este jogo, pretende-se que os alunos aumentem sua compreensão e operacionalizem, através da adição e subtração, os números negativos.


5ª aula Atividade de sistematização
1º momento: Discussão com a classe:

O professor fará a seguinte pergunta para a classe: De acordo com as atividades desenvolvidas até agora, os números naturais (inteiros positivos) são suficientes para expressar todas as situações do cotidiano? Dê exemplos.

Espera-se que os alunos já tenham percebido que os números naturais não são suficientes para expressar algumas situações do cotidiano, sendo necessário então o uso dos números com sinais (inteiros positivos e inteiros negativos). Como exemplo, os alunos podem citar o termômetro (que pode marcar temperaturas positivas, acima de zero, ou negativas, abaixo de zero).

O professor explicará que o conjunto dos números positivos e negativos é chamado de Conjunto dos Números Inteiros (Z).

2º momento: Atividade prática:

Após a discussão, proponha aos alunos a seguinte atividade:

Desenhe um termômetro e represente nele as temperaturas registradas nas cidades:
a) Aracaju: 20°C
b) Campos do Jordão: -5°C
c) São Paulo: 15°C

Espera-se que os alunos percebam que, tendo como origem a temperatura 0°C, o termômetro registra acima de 0°C as temperaturas positivas e abaixo de 0°C as temperaturas negativas.



Avaliação
Na 6ª aula, o professor pedirá para os alunos inventarem situações-problema envolvendo números negativos individualmente.

Em seguida os alunos deverão formar duplas e irão trocar as situações, ou seja, cada aluno vai resolver a situação proposta por outro. Após a resolução as duplas discutem e corrigem as situações propostas.

Durante esta atividade, o professor orientará os alunos, auxiliando-os a registrar as situações-problema e sua viabilidade de resolução. Assim, poderá avaliar a compreensão dos alunos sobre o tema proposto.

Quer saber mais?

INTERNET

- Veja no site da Nova Escola, edição especial Parâmetros Curriculares Nacionais: Fáceis de Entender de 5ª a 8ª série, outras dicas de atividades em matemática

- Veja neste site teoria e exercícios sobre números negativos e outros conteúdos.

- Veja neste site a Proposta Curricular do Estado de São Paulo para a disciplina Matemática: Ensino Fundamental II e Ensino Médio 

 

Consultoria: Liliane Amarante
Professora de matemática

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