Objetivos
- Perceber regularidades numéricas na potenciação.
- Compreender as propriedades das potências.
Conteúdos
- Potenciação.
- Propriedades das potências: multiplicação, divisão, potência de potência e distributiva.
Anos
6º e 7º.
Tempo estimado
Cinco aulas.
Material necessário
Tabelas como a da ilustração da reportagem (veja na página ao lado), lápis e borracha.
Desenvolvimento
- 1ª etapa
Inicie a atividade apresentando o quadro de potências. Relembre com a turma a representação e as nomenclaturas usadas na operação: mostre o que é o expoente, o que é a base e o que significa a expressão "base x elevada ao expoente y". De volta à tabela, promova a observação atenta dos valores. Peça que os alunos preencham os espaços existentes tomando por base as regularidades em cada linha da tabela.
- 2ª etapa
Agrupe os alunos em duplas e lance problemas que envolvam operações entre potências. Alguns exemplos:
- "Localize na tabela os valores 625 e 25, escreva-os em forma de potência de base 5." Verifique o uso correto dos expoentes.
- "Efetue a divisão 625/25 e localize o quociente na tabela, escrevendo-o em forma de potência de base 5. Agora, responda: o que aconteceu com os expoentes originais?" A turma deve perceber que, no caso da multiplicação, quando as bases são iguais os expoentes se somam e, no caso da divisão, se subtraem.
- "Observe o valor 16 na tabela. Escreva-o em forma de potência de base 2 e de base 4." Veja se notam que os expoentes mudam.
- "Escreva 16 com a seguinte representação: base 2 e expoente 2, utilizando parênteses. O que acontece com os expoentes dentro e fora dos parênteses?" Mostre que, na notação entre parênteses, os expoentes se multiplicam.
- "Usando a tabela, verifique se é verdadeira a igualdade: 2-2 x 3-2 = (2 x 3)-2. Agora, responda: o que acontece com as bases e os expoentes?" Aponte que, na multiplicação ou na divisão entre bases diferentes e com um expoente comum, ocorre a propriedade distributiva da potenciação.
Avaliação
Verifique o nível de compreensão elaborando exercícios que trabalhem as propriedades da potenciação com tarefas como simplificar e completar operações.
Alguns exemplos:
- "Simplifique a expressão [(2-1 X 24)-2]-1."
- Complete substituindo o "y" de modo que a igualdade seja verdadeira: 5y x 53 = 52
Consultora, professora da rede pública de São Paulo e pesquisadora do ensino de potências. Ana Maria Paias
Angelo Pedrote Caon - Postado em 02/04/2010 22:35:40
Sem sombra de dúvidas o trabalho que é feito pela nova escola só traz benefícios aos professores que são tão desvalorizados neste nosso país. Desta forma poderemos educar mais em quantidade e em qualidade alunos que serão futuramente pessoas dignas de reconhecerem que nossa maior riqueza está no povo. Muito obrigado!
marinea montes santos - Postado em 27/03/2010 12:56:08
só parabenizar a equipe da revista nova escola é muito pouco. que Deus continue iluminando a todos voces educadores que vem mantendo a chama da sensibilidade dos professores dos lugares mais distantes do país.os aprendentes agradecem.
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