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Sequência Didática

Medindo áreas na EJA

Objetivo

- Compreender que a medida envolve a comparação entre duas grandezas da mesma natureza e a verificação de quantas vezes uma grandeza tomada como unidade de medida cabe na outra.
- Identificar relações entre áreas de figuras geométricas por meio da composição e decomposição de figuras.

 Anos

Termo I e II do 1º segmento de EJA

Tempo estimado
6 a 7 aulas

Material necessário
Quadrados, retângulos, trapézios, hexágonos, losangos e círculos de papel colorido; coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel; tangram recortado; papel milimetrado.

Desenvolvimento
1ª etapa - levantando o conhecimento dos alunos
É bastante provável que os jovens e adultos com pouca escolaridade possuam vários conhecimentos relacionados a medidas.

Assim sendo, as primeiras atividades para explorar esses conteúdos consistem em discutir as noções de grandezas de que os alunos dispõem - como comprimento, massa, capacidade, temperatura, unidades de tempo e valores monetários - de acordo com o que se vai trabalhar.

Organize uma roda de conversa e pergunte aos alunos o que significam expressões como "A área do terreno da minha casa é maior do que a da sua." Ou "A área da quadra de futebol de salão é de 375 m²." Os alunos podem dizer que a área é um espaço que ocupa a casa ou a quadra.

Nesse momento, indague se conhecem outras medidas de superfície como hectare ou alqueire, muito utilizadas em medidas agrárias.

Prepare um painel com as informações recolhidas e deixe-o exposto na sala. À medida que as atividades forem avançando, acrescente outras informações.

2ª etapa - percepção de área
Distribua quadrados, retângulos e círculos de papel colorido aos alunos (um para cada um) explique que servirão como unidade de medida de algumas superfícies. Forme grupos com quatro a cinco alunos e proponha que cubram com papéis com formas diferentes um dos objetos da sala de aula - como a superfície superior da carteira, o assento da cadeira, a porta da sala, a porta do armário. É mais interessante para discussão posterior se mais de um grupo fizer a medição de um mesmo objeto.

Cada grupo deve apresentar suas conclusões e como procedeu para medir a superfície dos objetos. Havendo diferenças significativas entre as medidas de um mesmo objeto, coordene as explicações dos grupos para que se chegue o mais próximo da medida correta.

Em seguida, dê aos alunos algumas formas reduzidas planas (retângulos, triângulos, trapézios, hexágonos) e uma coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel. Peça que recubram cada forma com as distintas peças de papel das coleções. Registre os resultados e discuta-os: "Que forma recobre melhor o objeto? Por quê?".

3ª etapa - comparação de áreas
Proponha a construção de uma série de formas com áreas variadas usando papel quadriculado. Peça que os alunos as ordenem da maior para a menor área. Depois, peça que contem os quadrados que há em cada forma. 

Geoplano
Geoplano de madeira ou de papel  

Use o geoplano (figura ao lado) para desenvolver a comparação de áreas. Dê aos alunos um conjunto particular de formas e pergunte qual a de maior área. Construa figuras no geoplano e conte os quadrados para medir a área. 

4ª etapa - utilizando as peças do tangram como unidade de medida
Oriente o desenho do tangram em papel milimetrado num quadrado de 10 cm de lado; peça que recortem cada peça e comparem as áreas. Solicite que expliquem como chegaram à área da figura. O que se espera é que concluam que o papel milimetrado auxilia na medição das peças, e, portanto, pode-se usá-las como unidade de medida de outras figuras.

Organize a turma em duplas e proponha que desenhem o contorno de várias figuras usando as peças do tangram, como está indicado abaixo. Pergunte aos alunos quais figuras são de maior, menor ou igual área, tendo como auxílio as peças do tangram. As figuras podem ser reproduzidas em cartolina. Peça que expliquem suas conclusões. Anote-as num cartaz para que sejam consultadas posteriormente.

Modelo de Tangran
Modelo de Tangran para trabalhar em sala de aula

5ª etapa - menor ou maior
Apresente uma série de figuras de formas diversas, porém com poucas diferenças em suas áreas. Os alunos devem ordená-las, da menor para a maior, e justificar suas respostas. A tarefa a seguir será determinar a ordem correta usando qualquer método e unidades que desejarem.

Avaliação
Proponha que os alunos construam um retângulo que tenha o mesmo tamanho de outra figura previamente escolhida (de forma irregular, um triângulo ou inclusive outro retângulo).

Organize a turma em grupos e dê a todos a mesma figura. Os grupos precisam explicar por que o retângulo que propõe tem a mesma área que a figura dada; oriente os alunos a utilizarem qualquer material que julgarem necessário para a tarefa (régua, papel quadriculado ou milimetrado e outros).

Se alguns alunos ou grupos que não conseguirem chegar a um retângulo de mesmo tamanho, será preciso reorganizá-los nos grupos para que façam, com base na mesma proposta, a medição de outra figura. Acompanhe de perto estes alunos e faça intervenções quando necessário.

Consultoria: Ida Maria Fanchini
professora de Matemática da EMEB Donald Savazoni, em Franco da Rocha, SP.

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