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O jeito certo de ensinar a função afim

Conheça o trabalho de Rosilene Fagundes, ganhadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10, que desafia a turma a analisar as relações de dependência entre duas variáveis e ajuda os estudantes a compreender a expressão y = ax + b

Beatriz Vichessi, de Pinhais, PR

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=== PARTE 1 ====
Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10

O conceito de função como é conhecido hoje surge em meados do século 18, elaborado pelo matemático alemão Johann Peter Dirichlet (1805-1859). No entanto, você já deve imaginar que não foi do dia para a noite que a ideia apareceu - muito menos as expressões clássicas que apresentam as possíveis relações entre duas grandezas (x e y, por exemplo). Foram anos e anos de estudos realizados por muita gente - como o suíço Leonhard Euler (1707-1783) - que levaram a esses resultados. Iniciar o ensino desse conteúdo apresentando definições e fórmulas para os estudantes, no entanto, não faz sentido. Como ocorre com outros temas, agir assim é como apresentar um filme de trás para frente.

O melhor caminho é propor à moçada pensar nas relações que existem entre variáveis, buscar a regularidade entre elas e daí estabelecer a generalização para a situação. Foi exatamente esse cuidado que garantiu o Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10 a Rosilene Fagundes, professora da 8ª série do CE Deputado Arnaldo Faivro Busato, em Pinhais, região metropolitana de Curitiba. Ela encaminhou os jovens a pesquisar o tema. O objetivo principal era encontrar casos que representassem a função afim completa (y = ax + b) (leia o quadro na página seguinte). "É interessante a forma com que ela organizou o trabalho. A sequência didática foi concebida para ensinar um conteúdo clássico da matemática, diferentemente do que ocorre com frequência, quando se planejam várias atividades práticas para depois decidir quais conteúdos podem ser trabalhados", explica Ruy César Pietropaolo, selecionador do prêmio (leia a sequência didática).

Uma situação que ilustra bem esse conteúdo é a relação entre o número de horas e o preço pago para parar o carro em um estacionamento que cobra um valor fixo pela primeira hora e outro pelas adicionais. Por exemplo: se um estabelecimento cobra 5 reais pela hora inicial e 3 reais por cada hora adicional, o preço final (y), em função do número de horas estacionado (x) será definido pela expressão y = 5 + 3(x -1), ou seja, os 5 reais pela inicial mais 3 reais pelas horas adicionais, descontada a primeira. Simplificando, a expressão se resume a y = 3x + 2. Veja o gráfico correspondente, levando em conta um veículo estacionado por 1 ou 2 horas:

gráfico

 

=== PARTE 2 ====
=== PARTE 3 ====

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 242, Maio 2011,
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