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Sequência Didática

Valor posicional e decomposição numérica

Objetivos
Interpretar a informação contida numa escrita numérica

Conteúdos
Recomposições aditivas e multiplicativas de um número baseadas na organização.

Anos
4º e 5º

Tempo estimado: 6 aulas 

Material necessário
Cópias das tabelas

Desenvolvimento
1ª etapa 

Flexibilização para deficiência intelectual
Em geral, estudantes com deficiência intelectual têm menos vivência social. Por isso, costumam ser mais privados de casos que envolvem o uso do dinheiro (como identificar o preço de produtos, utilizar cédulas, calcular o troco etc.). Sendo assim, é interessante orientar a família do aluno para que ele seja incluído em situações desse tipo. Planeje também com o AEE atividades em que o estudante possa vivenciar situações de compra e venda, seja na lanchonete da escola ou em situações escolarizadas com o uso de cédulas que imitam as verdadeiras. É importante que essas orientações sejam feitas antes de esta proposta ser apresentada para toda a classe. Assim, o aluno com necessidades especiais pode ter melhores condições de aprender e participar.

Um caixa eletrônico entrega notas de R$1, R$10 e R$100 quando os clientes fazem um saque. O caixa sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Complete o seguinte quadro para saber quantas notas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:

Valor solicitadoNotas de R$100,00Notas de
R$10,00
Notas de
R$1,00
R$398,00   
R$204,00   
R$360,00   

Após o quadro ser preenchido, analise com os alunos as respostas dadas. Eles podem reparar que os algarismos usados para responder ao problema são os mesmos que compõem os valores (por exemplo, 3, 9 e 8).

Uma segunda questão para discutir com as crianças é interpretar a informação que uma escrita numérica oferece. Por exemplo, basta olhar o número 398 para saber que uma decomposição possível é 3x100+9x10+8. 

Flexibilização para deficiência intelectual
Esta atividade pode ser proposta com diferentes valores para cada grupo, conforme o que as crianças já dominam.

2ª etapa
Pedir para que os alunos resolvam um problema um pouco mais complexo, envolvendo números maiores. Veja o exemplo:

Um caixa eletrônico entrega notas de R$1, R$10 e R$100 quando os clientes fazem um saque. O caixa sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Completem o seguinte quadro para saber quantas notas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:

Valor solicitadoNotas de R$100,00Notas de
R$10,00
Notas de
R$1,00
R$1.538,00   
R$3.207,00   
R$7.203,00   
R$2.730,00   
R$3.270,00   

No problema 1, as crianças puderam discutir que em nosso sistema de numeração, o valor das dezenas representa 10 unidades e as centenas, 100 unidades. Com base no problema 2, elas vão colocar em jogo as relações entre as diferentes posições: 1 de 1.000 é igual a 10 de 100; 1 de 100 equivale a 10 de 10, e assim por diante. 

Flexibilização para deficiência intelectual
Proponha novos desafios de acordo com as conquistas de cada grupo.

3ª etapa
O terceiro problema desta sequência retoma as relações analisadas no problema 2 e as estende ao restringir o uso de notas, obrigando os alunos a explorar outras possibilidades de decomposição. Veja o exemplo:

a) Um caixa eletrônico só entrega notas de R$1 e de R$100, porque acabaram as notas de R$10. O caixa sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades?

R$ 3.241 - R$ 8.097 - R$ 1.045

b) Agora, o caixa só tem notas de R$1 e de R$10. Ele sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades?

R$ 1.475 - R$ 30.038 - R$ 42.125

Na prática, é possível que as crianças descubram que, nos três casos, os dois algarismos da esquerda indicam quantas notas de R$100 são necessárias para obter a quantidade desejada e os dois da direita, quantas de R$1. A relação entre essas propriedades e a multiplicação (dizer que 32 de 100 é equivalente a dizer 32x100=3.200) não é evidente para muitos alunos. Aprendendo a expressar em um cálculo a decomposição do dinheiro, o aluno poderá aprender esse conteúdo.

Observação: para que cada problema ofereça elementos para abordar a questão seguinte, o professor deve explicitar as relações em jogo dentro de cada um deles.

Avaliação
Neste problema, os alunos podem analisar que existem diferentes decomposições possíveis para um mesmo número, nos problemas anteriores há apenas uma decomposição para cada número. O desenvolvimento desta atividade retoma as relações estabelecidas na atividade anterior e as aprofunda.

Circule qual ou quais das opções que aparecem para cada número são corretas.

Proposta adaptada do documento Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseñanza - Cálculo Mental con Números Naturales - Clique aqui para mais detalhes.

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