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Diversos jeitos de ensinar os números

Professoras de escolas de São Paulo e de Salvador lançam mão de jogos e situações didáticas que mobilizam o conhecimento das crianças para avançar no ensino das características dos números

NA PONTA DO GIZ Daniela, de São Paulo, propõe questões desafiadoras para gerar novos conhecimentos. Foto: Gustavo Lourenção / Ilustrações Carlo Giovani
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Mudar a maneira de ensinar o sistema de numeração requer atenção sobre o raciocínio do aluno e muito preparo para interpretar as falas e notações feitas em sala de aula e na lição de casa. Daniela Padovan, hoje uma estudiosa da didática desse conteúdo e coordenadora pedagógica de EMEI Prof. Astrogilda de Abreu Sevilla, em São Paulo, observa sempre a maneira como a maioria da turma resolve os problemas e, com base no nível em que ela se encontra, escolhe as intervenções que façam mais sentido e sejam desafiadoras. Ela quer que a garotada entenda os conceitos básicos do sistema de numeração para que todos possam aplicá-los em outras situações: "Dependendo de como você ensina, pode obter aprendizagens muito diferentes, desde a mais mecânica até a mais significativa". A diferença é que, com a primeira, o aluno aplica técnicas sem compreendê-las e, com a outra, compreende o que faz e o porquê.

Uma das atividades utilizadas por Daniela é o ditado de números. Pode parecer um procedimento simples e convencional, até mesmo tradicional, mas ele é muito eficiente para checar as hipóteses da turma e, com base nisso, ajudar a estabelecer novas conexões. Variando os números ditados, essa situação didática pode ser proposta desde o 1º ano até o 4º. Daniela pede que os estudantes trabalhem em grupos, sendo um deles destacado como anotador de dúvidas para que nenhuma passe despercebida. No fim do ditado, elas são socializadas. "Pelas dificuldades dos colegas, a turma toda se mobiliza para pensar e debater e, então, todos avançam, desde o que já sabem. Cada um tem de reorganizar os conhecimentos para se expressar, até quem começa a pensar no assunto depois da explicação dos colegas."

Daniela ressalta que é preciso tomar cuidado para que essa atividade não se torne meramente quantitativa (saber quantos números a criança acertou ou errou). O objetivo é fazer avançar na compreensão das características "invisíveis" do nosso sistema de numeração. Após o ditado, ela pede ajuda dos pequenos para anotar no quadro as diferentes representações que apareceram.

Em uma classe de 1º ano, por exemplo, a turma pode escrever 72 usando 702 ou 150 representado por 10050, entre outras muitas possibilidades. Isso mostra que ainda não está plenamente dominado o princípio de posicionalidade. Nesse caso, segue-se uma discussão na qual se comparam as diversas representações e todos podem justificar suas escolhas. Em geral, por volta de 6 ou 7 anos, alguns afirmam que "os números da 'família' do 10 - como 20, 30, 40- são sempre escritos com dois números" e "os números da família do 100 com três (algarismos)".

O uso constante de diferentes portadores numéricos - numeração das páginas de um livro ou o quadro de um álbum de figurinhas - contribui para que as crianças cheguem a essas conclusões. No 4º ano, as dúvidas aparecem em cifras maiores ou nos decimais. Ao escrever 1 trilhão, certamente muitos se confundirão com a quantidade de zeros. Pode-se ainda pedir a escrita por extenso dos números grafados com algarismos para que o aluno faça uma espécie de leitura (ou releitura) e, com isso, recupere os nomes e reinterprete a escrita anterior.

Para o 1º ano, ela aconselha ditar números que tenham de centena a milhar. Com o 4º ano, Daniela opta por decimais, frações e números que podem chegar até a ordem do trilhão. Andando pela sala de aula, ela verifica o grau de desafio - o suficiente para fazer todos pensarem - e vai adaptando a escolha: "A ideia é gerar um conflito cognitivo, senão não há avanço". Não é difícil imaginar que num ditado em que surgem 3/5, 1/10 e 2 milhões e meio, muitas interrogações aparecem na hora da notação. Aliás, como se escreve esse último? 2.500.000 ou 2.000.000,5? A discussão então deve focar a referência de "meio", que, nesse caso, é o milhão.

Números estranhos, mas que geram grande curiosidade

Sandra Fialho Martins, professora do colégio Friburgo, em São Paulo, usa a seguinte atividade com o 3º ano para problematizar a escrita de números grandes: ela pede que a garotada liste o maior e o menor número conhecidos, individualmente. Em seguida, todos compartilham as anotações e discutem com os colegas, elegendo os resultados que serão apresentados à classe. Cada grupo anota os escolhidos no quadro-negro e justifica a escolha. "Um menino trouxe uma informação que eu mesma desconhecia: existe o nonilhão! Fomos ao dicionário e descobrimos: era o 1 seguido de 30 zeros!"

Outro garoto inventou o "onzilhão", mostrando conhecer a regularidade da nomenclatura de números enormes, como bilhão, trilhão etc. E qual foi o menor que apareceu? Um grupo apontou o 0,1. Outro, o 0. Surgiram ainda números negativos (que eles nunca haviam estudado!), inclusive o tal do 1 nonilhão negativo! A discussão sobre o 0,1 levou a garotada a perceber que, apesar de esse número parecer menor que 0, na realidade não é. Sandra, então, pegou emprestado um exemplo do sistema monetário para questionar se 1 centavo é mais ou menos que "0 real"...

 

Outro modo de investigar a noção que a turma tem sobre grandezas é lançar perguntas desafiadoras. Sandra bolou as seguintes para a turma do 5º ano:

- Quantas pessoas habitam a Terra?

- Quantos anos você tem e quantos dias já viveu?

Muitos não conseguiram estabelecer relação entre o que foi pedido e a grandeza usada na resposta, marcando números muito próximos para a quantidade de pessoas que viviam no planeta Terra. "Na questão sobre quantos habitantes há no mundo, alguns escreveram ‘infinito’ porque as pessoas não param de nascer!", relembra a professora.

Para calcular os dias vividos, um estudante colocou 4 milhões. Na hora do debate, os colegas sugeriram que ele multipicasse os dias de um ano pela sua idade. Essa estratégia fez com que a conta abaixasse para cerca de 3,6 mil dias.

Jogo de bingo diverte e ensina regularidades

Com base nas dúvidas que surgem na hora de marcar cartelas no jogo de bingo, Rita Brito, professora do Ciclo de Ensino Básico I da EM Barbosa Romeo, em Salvador, consegue ensinar o valor posicional dos algarismos e fazer com que a turma compreenda uma das regularidades do sistema (os números maiores são sempre os que vêm marcados posteriormente em uma escala). Ao montar a tabela, a professora escolhe os que geram dúvidas, como o 12 e o 21, o 79 e o 97 e o 105 e o 15 (trabalhando nesse caso também a posição do 0). A turma é então dividida em duplas, nas quais ela coloca um aluno que já escreve números convencionalmente com outro que não o faz.

Para cantar os números, a professora faz um tipo de adivinha: "Fica entre 46 e 48", "Está depois de 50" ou "É maior que 99 e menor que 101". Há os que se valem da sequência oral, contando de um em um para buscar a localização exata na escala, o que também é válido. Mesmo assim, ela não deixa de intervir: caso uma criança pense que números com mesmos algarismos são iguais, ela questiona o posicionamento e o valor de cada um. Comparar os valores absolutos dos algarismos e lembrar as conclusões de atividades anteriores, como no nosso sistema numérico "manda quem está na frente", pode ser uma solução.

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CONTATOS
Daniela Padovan

EM Barbosa Romeo,
Av. São Paulo, s/n, 41500-140, Salvador, BA, tel. (71) 3377-6707

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Publicado em Setembro 2009,
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