Diferentes usos das frações

Izaura T.H. Viana - Postado em 12/01/2011 12:08:22

Na página 3 , não houve 2 equívocos, pois 3/5 corresponde a 0,6 ou 60%, portanto ao multiplicar 0,6 por 15 (inteiro) está correto, único erro está na multiplicação que é 9,0 = 9 soldadinhos e não 0,90

Cacildo Marques Souza - Postado em 10/11/2010 23:28:13

Em Portugal as crianças são obrigadas a usar calculadora eletrônica. No Brasil, meu amigo Sangiorgi, na década de setenta, fez uma intensa pregação pelo veto a essa máquina em sala de aula no ensino fundamental. Sangiorgi incluía em seus livros capítulos sobre linguagem binária e outras adequações ao mundo da computação, por falar em modernidade. Graças à pregação dele, as escolas sérias continuam sem permitir calculadora na mão das crianças. Calculadora 'sabe' decimais, e para por aí. Frações, só se fizermos um programa para isso em calculadora programável, que não é certamente a que as crianças portuguesas usam. Não se ensina mais a criança a achar raiz quadrada de 859 na chave, como na década de sessenta, porque a calculadora fará isso com muita rapidez. Seu ensino é perda de tempo. Gastar tempo hoje com ensino de decimais não está muito longe disso. A criança precisa apenas saber os mecanismos, porque a calculadora fará as contas para ela nas suas necessidades práticas. Quem toma o tempo da criança atormentando-a com operações com decimais e deixa-a sem dominar o uso das frações, transforma-a em maquina (inútil). Quem ensina frações, transforma a criança em cientista!

Joel Farias - Postado em 10/11/2010 21:45:58

Analisando os primórdios da nossa educação desde o início do século passado, os primeiros livros didáticos que surgiram foram os estrangeiros e suas posteriores traduções. Se analisarmos os atuais livros didáticos, vemos que o estudo das frações ordinárias sempre antecede ao estudo dos decimais. Parece que nossos professores não se deram conta de que somos um país que adota o SI (sistema internacional de medidas), onde todas as grandezas: distância, peso, moeda, etc. são DECIMAIS. Fazendo referência ao texto da Armando Marchesi ¿ "Inversão de mão na rua dos racionais: dos números com vírgula para os fracionários" que é um capítulo do livro "Por trás da porta, que matemática acontece?" (FIORENTINI, D. & MIORIM, M. A. org. Campinas: Editora Gráfica FE/UNICAMP ¿ CEMPEM, 2001. 240p.) ele relata experiências realizadas com crianças na sala de aula explorando o uso da calculadora e propondo uma inversão na seqüência dos conteúdos Racionais e Decimais. O autor utiliza a calculadora como material didático em sala de aula e, desde o primeiro dia, usa um processo pedagógico de incentivar os alunos a descobrirem como ela funciona e para que serve cada uma das teclas. O professor assume uma atitude de orientador ao melhor estilo construtivista. É provável que Marchesi tenha se inspirado na obra de Imre Lakatos (1922-1974), húngaro naturalizado inglês que obteve reconhecimento pela sua obra, denominada "Proofs and refutations" onde ele apresenta sua filosofia da dubitabilidade. Assim como Lakatos, Marchesi inicia as atividades entregando uma calculadora de quatro operações e uma folha em branco para cada aluno e pede que eles escrevam o que descobriram. As folhas são recolhidas e na aula seguinte Marchesi traz um resumo com várias frases encontradas nas anotações dos alunos e as escreve estrategicamente ordenadas no quadro. A turma debate, então, as afirmações impondo "provas e refutações" sempre com a moderação do professor. É importante frisar que Marchesi nunca interfere nas respostas, mesmo nas que estão visivelmente erradas: deixa isto a cargo da turma. O texto explica detalhadamente como os alunos exploram a calculadora e suas funções desde as operações mais simples, passando pelo uso da memória e da raiz quadrada. As experiências prosseguem com operações cada vez mais sofisticadas onde são exploradas a precedência das operações, trabalhos com números decimais, analogias com áreas, volumes, etc. Nossos alunos (e professores também) não fazem idéia de como é complicado o estudo de simples medidas de comprimento e área para os jovens nos EUA. Vamos a um exemplo bem simples: Queremos acarpetar um quarto. Qual a área a ser coberta se o cômodo tem as seguintes dimensões: Largura: 3yd 1' 6" x Comprimento: 4yd 2' 3". PARA RESOLVER esta questão o aluno médio nos EUA deve saber que: 1yd = 3'; (1 jarda = 3 pés); e que 1' = 12" (1 pé = 12 polegadas). Então: Largura: 3yd 1' 6" = 3.3.12 + 1.12 + 6 = 126" (polegadas) | Comprimento: 4yd 2' 3" = 4.3.12 + 2.12 + 3 = 171" (polegadas) | Área = 126x171 = 21546 sqi (polegadas quadradas) | 1sqf = 144 sqi (1 pé quadrado = 144 polegadas quadradas). LOGO a área é 21546 / 144 = 149 sqf e 90 sqi: Ou seja: 149 pés quadrados e 90 polegadas quadradas. Agora a mesma conta (com as mesmas medidas) feita por um aluno do ensino fundamental no Brasil: Largura: 3,20 m | Comprimento: 4,34 m | Área: 3,20 x 4,34 = 13,89 m². SÓ ISSO! Com este exemplo é possível entender porque as frações ordinárias são tão importantes em outros lugares no mundo e menos importantes no Brasil. Talvez Marchesi esteja certo: porque não iniciar os estudos pelos decimais e depois partir para o estudo e operações com frações ordinárias?