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Sequência Didática

Diferentes maneiras de resolver problemas de divisão

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Objetivos
- Resolver problemas de divisão com diferentes procedimentos numéricos

Conteúdos específicos
- Resolução de problemas correspondentes a diferentes significados da divisão;
- Discussão dos diferentes procedimentos utilizados para resolver o problema (adição ou subtração, multiplicações);
- Organização retangular;

Anos
4º e 5º

Tempo estimado
2 aulas

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Desenvolvimento das atividades
Primeira etapa: Resolução do problema

Proponha o seguinte problema para ser resolvido em duplas:

"Uma padaria fabrica 180 tortas por dia e as entrega a cada uma de suas 15 filiais de modo que todas recebam a mesma quantidade de tortas. Quantas tortas cada filial recebe?"

Flexibilização para deficiência visual (com pouco domínio do braile)
Grave o problema em áudio para o aluno ouvi-lo no fone, em classe. No início, ele pode trabalhar sozinho e receber palitos e fichas para realizar suas hipóteses de cálculo. Depois, pode trabalhar com a calculadora Sorobã (peça esse recurso à escola) e se juntar a uma dupla que proporcione discussões e registros.

Para resolver esse problema as crianças podem:

- Fazer desenhos (ou representações gráficas), representando as 180 tortas e as 15 filiais que vão recebê-las, unindo-as com setas. Ou então, desenham as 15 filiais e colocam "marcas" para representar as tortas. Em qualquer um dos casos, as crianças podem distribuir uma torta por vez ou mais de uma. A grande quantidade de tortas dificulta esse tipo de procedimento, tornando-o cansativo e pouco seguro. Esse é um ponto que pode ser colocado em discussão, caso muitas crianças ainda utilizem esse tipo de procedimento.

- Utilizar a adição, estimando uma quantidade para cada uma das filiais. Experimentam uma quantidade (quociente) hipotética, repetindo-a 15 vezes e vão ajustando esta quantidade conforme o resultado obtido. Embora não seja um procedimento comum é possível também somar o 15 até chegar ao 180 e depois contar quantos "quinzes" somou.

- Fazer aproximações multiplicativas, buscando um número que multiplicado por 15 dê 180, compondo progressivamente o quociente. Por exemplo, se forem 10 tortas para cada filial são 150, faltam 30, então são mais duas tortas para cada filial.

Segunda etapa: Discussão dos procedimentos utilizados

É provável que as crianças do 4º ano utilizem procedimentos aditivos e multiplicativos para resolver este tipo de problema. Se for este o caso, compare os dois tipos de procedimento, elegendo o mais seguro e econômico. Por outro lado, se muitas crianças utilizarem as representações gráficas, proponha que pensem uma forma de realizar esse cálculo utilizando números.
Assista a aplicação desta aula no vídeo "Diferentes jeitos de dividir".

Terceira etapa: Divisão sem desenhos
Proponha um novo problema para ser resolvido em duplas:

"Num cinema há 250 poltronas. Se há 10 fileiras, quantas poltronas há por fileira?"

Sugira que todos utilizem cálculos numéricos para resolver esse problema, já que envolve números altos e os desenhos seriam inviáveis. Pergunte se contar de 10 em 10 ajuda. 

Flexibilização para deficiência visual (com pouco domínio do braile)
O aluno com deficiência visual pode iniciar a divisão com agrupamentos de 10. A contagem e a recontagem vão proporcionar muitos desafios.

Quarta etapa: Socialização das estratégias utilizadas 
Peça para que alguns alunos apresentem e expliquem os procedimentos utilizados. Analise as características, as regularidades e as relações com o sistema de numeração das multiplicações por 10.
Assista a aplicação desta aula no vídeo "Avançando na divisão sem desenhar". 

Flexibilização para deficiência visual (com pouco domínio do braile)
A forma como ele realizou a divisão pode ser bem ilustrativa e contribuir para a aprendizagem de outros alunos. Reserve um espaço para o estudante apresentar seu raciocínio ao grupo.

Avaliação
Faça a tabulação das estratégias usadas na resolução dos problemas, observando os avanços dos estudantes. Verifique quais passaram a utilizar outros procedimentos diferentes da representação gráfica. Esses resultados serão importantes no planejamento das próximas aulas e na definição das intervenções posteriores. 

Sequência baseada na proposta de María Emília Quaranta e Susana Wolman no livro Ensinar Matemática na educação infantil e nas séries iniciais, capítulo 6 - Discussões nas aulas de matemática: o que, para que e como se discute, editora Artmed, 2006

Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano

Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano

Consultora Priscila Monteiro
Formadora e selecionadora do Prêmio Educador Nota 10.

Fonte
Proposta adaptada do livro Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - Análise e Propostas, de Mabel Panizza e outros.

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