Como ensinar os alunos a antecipação de resultados

Ilustrações: Gil Tokio/Pingado

Dentre vários procedimentos matemáticos, um deles não tem recebido a atenção que merece na sala de aula: a antecipação de resultados. Trata-se de um conteúdo prioritário, que coloca em jogo os saberes adquiridos com o objetivo de limitar a quantidade de passos necessários para resolver um problema. A estratégia ajuda a economizar tempo e controlar os resultados buscados, evitando erros, entre outros problemas (leia a história em quadrinhos que ilustra esta reportagem).  "Usar previsões para deter-minar que a resposta de um problema tem de ser uma e mais nenhuma outra é um dos sentidos mais eficientes do conhecimento matemático", explica Héctor Ponce, pesquisador argentino membro da equipe de Matemática da Direção de Currículo da Secretaria de Educação de Buenos Aires.

É bem provável que o descuido com esse tipo de trabalho se deva ao fato de que, para muitos professores, prever resultados é algo que os alunos desenvolvem com o passar do tempo. Mas não. É preciso tratar do tema permanentemente com as crianças (leia a sequência didática).

Prever resultados ajuda a economizar etapas

Como você resolveria o seguinte problema: "Eduarda tem menos que 50 figurinhas. Se distribuí-las para três amigos, sobrará uma. Mas, se dividi-las entre quatro ou cinco, a conta será exata. Quantas figurinhas ela tem?"

Uma resolução possível é elaborar uma lista com todos os valores referentes ao número de colegas e checar qual cumpre as condições de uma só vez:

Outra saída é analisar que se trata de um múltiplo de 5 (portanto, termina em zero ou 5). Mas como se trata também de um múltiplo de 4, tem de terminar em zero (e não em 5) porque todo múltiplo de 4 é par. Com esse raciocínio, a lista diminui e é possível buscar diretamente um múltiplo de 4 que termine em zero e seja menor que 50 e a procura pela solução se torna mais simples: restam duas possibilidades (20 e 40). Nesse percurso de antecipação, calcular a resposta é fácil: levando em conta que 40 é o único número que se dividido por 3 tem resto 1, é esse o número de figurinhas que Eduarda possui.