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Sistema de numeração

O que são números reais?

Eduardo Lima. Com reportagem de Rita Trevisan

Pergunta enviada por Zineide Pereira, São Paulo, SP

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Especial

O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I. Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma representação mais simples: R = Q U I. Para entender por que as duas querem dizer a mesma coisa, é preciso conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5... E assim por diante. Os inteiros incluem os números negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). Já os racionais são aqueles que podem ser expressos na forma A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente de 0 (1/2, 3/4, - 5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são os que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros ( 2, - 5, p ou 3,141592..., entre muitos outros). Sendo assim, perceba que: 1) Todo número natural é inteiro; 2) Todo número inteiro também é racional, embora não seja representado sob a forma de fração. Isso significa que N está contido em Z e que Z está contido em Q. Consequentemente, R = Q U I.


Consultoria Samuel Hazzan, matemático e professor da Fundação Getúlio Vargas (FGV).

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Publicado em NOVA ESCOLAEdição 242, Maio 2011,
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