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Guy Brousseau: referência na didática da Matemática

Os estudos do educador francês definiram as condições de ensino e aprendizagem

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Foto: arquivo pessoal
Guy Brousseau

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Desde o educador tcheco Comênio (1592-1670), a palavra "didática" vem se referindo aos estudos sobre os métodos de ensino que levassem a procedimentos gerais mais eficazes. No século 20, com os estudos de Lev Vygotsky (1896-1934) e Jean Piaget (1896-1980), o
modo como as crianças aprendem começou a ser investigado. Nas últimas décadas, a pesquisa didática se aprofundou na relação específica entre conteúdos de ensino, a maneira como os alunos adquirem conhecimentos e os métodos.

No campo das matemáticas - assim entendidos os vários saberes que a disciplina engloba -, esse trabalho vem avançando e o francês Guy Brousseau é um dos responsáveis por isso. "Como um dos pioneiros da Didática da Matemática, ele desenvolveu uma teoria para compreender as relações que acontecem entre alunos, professor e saber em sala de aula e, ao mesmo tempo, propôs situações que foram experimentadas e analisadas cientificamente", diz Priscila Monteiro, selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10. Docentes e estudantes são atores indispensáveis da relação de ensino e aprendizagem, mas Brousseau se perguntou sobre um terceiro elemento: o meio em que a situação evolui.

A Teoria das Situações Didáticas desenvolvida por ele se baseia no princípio de que "cada conhecimento ou saber pode ser determinado por uma situação", entendida como uma ação entre duas ou mais pessoas. Para que ela seja solucionada, é preciso que os alunos mobilizem o conhecimento correspondente. Um jogo, por exemplo, pode levar o estudante a usar o que já sabe para criar uma estratégia adequada.

Nesse caso, o professor adia a emissão do conhecimento ou as possíveis correções até que as crianças consigam chegar à regra e validá-la. Ele deve propor um problema para que elas possam agir, refletir, falar e evoluir por iniciativa própria, criando assim condições para que tenham um papel ativo no processo de aprendizagem. Brousseau chama essa situação de adidática. Mas, segundo o pesquisador, a criança ainda "não terá adquirido, de fato, um saber até que consiga usá-lo fora do contexto de ensino e sem nenhuma indicação intencional".

As situações adidáticas fazem parte das situações didáticas (conjunto de relações estabelecidas explícita ou implicitamente entre um aluno ou grupo de alunos e o professor para que estes adquiram um saber constituído ou em constituição). Brousseau as classifica em quatro tipos. Para entender melhor no que consiste cada uma delas, basta tomar o exemplo dado pelo próprio autor: o jogo Quem Dirá 20?. Um participante escolhe um número e o adversário vai propondo somas consecutivas dos algarismos 1 ou 2 até chegar a 20. Invertem-se os papéis e ganha quem atingir o objetivo com menos operações. A atividade começa com o professor contra um dos alunos - ambos colocando as opções no quadro-negro. Em seguida, joga-se em duplas e, em outra fase, entre equipes. Depois de várias partidas, as crianças começam a procurar estratégias para ganhar e discutem entre elas. Assim, cumprem-se os quatro tipos de situação. A saber:

Ação Os participantes tomam decisões, colocando seus saberes em prática para resolver o problema. É quando surge um conhecimento não formulado matematicamente. Alguns participantes chegam à conclusão de que a melhor tática para ganhar é dizer os números 14 ou 17.

Formulação Os alunos são levados a explicitar as estratégias usadas. Para isso, precisam formulá-las verbalmente, transformando o conhecimento implícito em explícito. O aluno retoma sua ação em outro nível e se apropria do conhecimento de maneira consciente.

Validação A estratégia é demonstrada para interlocutores. "O aluno não só deve comunicar uma informação como também precisa afirmar que o que diz é verdadeiro dentro de um sistema determinado", diz Brousseau. Cada equipe propõe o enunciado de sua estratégia para ganhar, contestando o do adversário.

Institucionalização Aqui aparece o caráter matemático do que as crianças validaram. "É uma síntese do que foi construído durante o processo e tem um significado socialmente estabelecido", explica Priscila Monteiro. O professor tem um papel ativo, selecionando e organizando as situações que serão registradas.

A Teoria das Situações Didáticas trouxe uma concepção inovadora do erro, que deixa de ser um desvio imprevisível para se tornar um obstáculo valioso e parte da aquisição de saber. Ele é visto como o efeito de um conhecimento anterior, que já teve sua utilidade, mas agora se revela inadequado ou falso. Brousseau se vale de uma concepção do filósofo francês Gaston Bachelard (1884-1962) segundo a qual "só conhecemos contra um conhecimento anterior". No trabalho dentro dessa concepção, acontece também uma inversão do ensino tradicional de Matemática - que parte do saber institucionalizado e segue na tentativa de esmiuçá-lo para as crianças. Ao contrário, ela leva os alunos a buscar por si mesmos as soluções, chegando aos conhecimentos necessários para isso.

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Publicado em NOVA ESCOLA Edição 219, Janeiro/Fevereiro 2009. Atualizado em Setembro de 2013
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