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3. O que ensinar

3.1.3 Cálculo algorítmico

É essencial ensinar o que está por trás do passo a passo das contas armadas 

Criança faz um cálculo algorítmico. Foto: Suzete Sandin
O algoritmo garante chegar ao resultado baseado em um número finito de passos
O cálculo algorítmico é uma sequência finita e ordenada de passos (regras), com um esquema de processamento que permite a resolução de problemas ou de cálculos simples. Algoritmo é uma palavra latinizada, derivada do nome de Al Khowarizmi, matemático árabe do século 19. Esse tipo de procedimento surgiu da necessidade de fazer contas sem o auxílio de ábacos, dedos e outros recursos. Até então, a estrutura dos cálculos esteve associada às ferramentas que havia à mão: pedras sobre o chão, varetas de bambu, a calculadora de manivela, a régua de cálculo e, por fim, a calculadora. É resultado de técnicas de cálculo que levaram séculos para se desenvolver.

São vários os tipos de conta armada que existem para somar e subtrair. O jeito mais comum no Brasil é o cálculo com recurso à ordem superior, com reserva (adição) ou com empréstimo (subtração): o famoso "vai um" e "empresta um", ações correspondentes às decomposições numéricas. 

Quando bem compreendido pela turma, o algoritmo é um meio poderoso para realizar cálculos com resultados precisos, quando não se quer privilegiar a reflexão sobre cada etapa de um problema. 

Expectativas de aprendizagem 

Os Parâmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3º ano os alunos devem: 

• Desenvolver procedimentos de cálculo - mental, escrito, exato, aproximado - pela observação de regularidades e de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados. 

• Utilização de sinais convencionais (+, -, x, :, =) na escrita das operações. 

As Orientações Curriculares do Município de São Paulo trazem as propostas divididas pelos anos. 

Para o 2º ano: 

• Utilizar sinais convencionais (+,-, =) na escrita de operações de adição e subtração. 

Para o 3º ano: 

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de adições. 

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de subtrações, sem recurso à unidade de ordem superior (sem "empréstimos"). 

Quando ensinar 

Quando trabalhar procedimentos de cálculos

 

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Gilberto Gil Silva Ribeiro - Postado em 02/09/2012 14:05:19

Olá amigos, precisamos compreender que nem a subtração e nem a divisão podem ser consideradas operações. Na verdade, temos apenas duas operações, a saber: adição e multiplicação. Qual a justificativa? A exisitência das propriedades de associabilidade e comutatibilidade, por exemplo. Portanto, não esqueçamos de considerar esses fatos e evitemos chamar de quatro operações. Um abraço!

Giscleide caline freitas clementino - Postado em 28/08/2012 21:26:34

Achei muito bom esse material.Tenhe me ajudado muito com a minha turma de 1º ano.Eles usam varias estrategias na resolução dos problemas.com novas informações o educador pode fazer as intervenções para a turma avançar.E sempre bom contar com a nova escola nessa missão de educar.Obrigada!

Rossandra Botelho dos Santos - Postado em 19/08/2012 19:08:01

Gostei muito desse material e estou aqui estudando o assunto para ajudar minha filha, que está no 3º ano e está com dificuldades na interpretação dos problemas. E achei muito interessante a teoria de Vernaug (que não conhecia) a respeito do campo aditivo. Vou a partir de agora estar mais atenta às informações que os problemas trazem para ajudá-la a resolver e que ela possa ter êxito ao final do ano, como rege os PCN's. Obrigada NOVA ESCOLA!

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