Não sei quando devo usar "nenhum" e "nem um". Qual é a regra?

Embora na fala as duas expressões tenham quase a mesma pronúncia, há diferenças no emprego de nem um e nenhum. Nenhum é um pronome indefinido variável em gênero e número. Quanto ao sentido, nenhum pode ser trocado por algum. Em nem um, temos a conjunção nem seguida do numeral um. Ele pode ser substituido por nem um sequer e nem um só.

Nenhum (equivale a algum) 
"Sapato nenhum era confortável para aqueles pés inchados." 
"José não rejeitava serviço nenhum." 

Nem um (equivale a nem um sequer, nem um só) 
"Nem um outro conseguiu resolver o problema." 
"Seu argumento, melhor que nem um outro, acabou sensibilizando os jurados." 

A palavra nenhum (junto) resulta da aglutinação de Nem um e, em alguns casos, as duas expressões são equivalentes. 
"Nenhum (ou nem um) deles conseguiu resolver o problema."

Consultoria Marcelo Módolo, doutor em Letras e professor da USP.

Pergunta enviada por Yolanda Castro Serra, São João Batista, MA