Diferentes caminhos para entender e calcular problemas

Interpretar enunciados
A professora Gabriela Maia Fischer, da EM Prefeito Wittich Freitag, propôs uma situação que exigia a seleção de parte dos dados presentes no enunciado.

Em dupla, cada aluno leu o texto e debateu até chegar a um consenso sobre qual estratégia utilizar.

Alunos que chegaram a diferentes resultados apresentaram à classe o que pensaram e a turma analisou a escolha feita pelos colegas.

Quando expõe seus pensamentos, explica como interpretou um problema e demonstra o raciocínio que usou para resolvê-lo, o aluno organiza ideias e reflete sobre aquilo que aprendeu. Ao avaliar os procedimentos de resolução utilizados pelos colegas, ele descobre novos caminhos para calcular.

De tão importantes e úteis, essas situações de intercâmbio de informações precisam ser recorrentes, fazendo parte da rotina. Nesta reportagem, iremos mostrar como orientar a análise de enunciados e as discussões sobre procedimentos de adição e subtração. O mesmo trabalho também pode ser realizado com as operações de multiplicação e divisão, concomitantemente e sempre que o professor julgar necessário.

Interpretar enunciados

Uma das queixas mais comuns é a de que os estudantes não leem a questão antes de tentar resolvê-la ou esperam que o professor diga o que eles devem fazer ou mesmo se estão no caminho certo. "Falta aos alunos compreender a situação-problema envolvida e ter uma clara definição a respeito das informações disponíveis, das que precisam ser usadas e das que eventualmente não são fornecidas, mas que são necessárias", explica a professora Edda Curi, vice-coordenadora da Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul (Unicsul). Para superar essas dificuldades, é possível investir em momentos de reflexão sobre as informações do enunciado (leia a atividade). Foi isso o que a professora Gabriela Maia Fischer, da EM Prefeito Wittich Freitag, em Joinvile, a 180 quilômetros de Florianópolis, fez com seus alunos do 3º ano.

Apesar de ser uma prática comum, incentivar a turma a se apoiar em palavras-chave para definir qual procedimento utilizar não é uma boa solução. Pelo contrário, elas podem atrapalhar. É o que explica Gérard Vergnaud, pesquisador francês da Didática da Matemática, ao propor as seguintes situações-problema: "João tinha 5 figurinhas e ganhou 7. Quantos tem agora?" e, em seguida, inverter a proposta: "João tinha algumas figurinhas e perdeu 5. Agora tem 7. Quantos tinha antes?" A palavra "ganhou" na primeira situação pode indicar que a solução passa por uma adição. Mas, se no segundo considerarmos apenas a palavra "perdeu", é possível pensar que o caminho é uma subtração.

Outra possibilidade de abordagem é pedir que os estudantes elaborem novos enunciados. Com base no cálculo, por exemplo, de uma subtração (25 - 12), dá para apresentar imagens e sugerir situações de contexto para os quais os alunos terão de elaborar problemas em que esses números façam sentido. É possível ainda propor uma análise dos números que cabem em um problema. Pergunte: dá para trocar os números? É possível usar qualquer um?